contoh soal deviasi standar 2 nomor 2

Mengenal Deviasi Standar dan Contoh Soal Nomor 2

Deviasi Standar

Deviasi standar adalah ukuran sebaran data dari nilai rata-rata dalam sebuah kumpulan data. Semakin besar deviasi standar, maka semakin besar pula variasi atau sebaran data dalam kumpulan data tersebut. Deviasi standar biasanya dilambangkan dengan simbol σ (sigma) untuk populasi dan s (s) untuk sampel. Rumus deviasi standar populasi adalah: σ = √Σ(xi - μ)² / N Sedangkan rumus deviasi standar sampel adalah: s = √Σ(xi - x̄)² / (n - 1)

Contoh Soal Nomor 2

Diberikan data berikut: 5, 7, 9, 11, 13. Hitung deviasi standar dari data tersebut. Langkah pertama adalah mencari nilai rata-rata (x̄) dari data tersebut. Jumlahkan semua data dan bagi hasilnya dengan jumlah data. (5 + 7 + 9 + 11 + 13) / 5 = 9 Selanjutnya, hitung selisih antara setiap data dengan rata-rata, kemudian kuadratkan selisih tersebut. (5 - 9)² = 16 (7 - 9)² = 4 (9 - 9)² = 0 (11 - 9)² = 4 (13 - 9)² = 16 Jumlahkan hasil kuadrat tersebut. 16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40 Kemudian bagi hasil penjumlahan kuadrat dengan jumlah data dikurangi 1 (karena menggunakan rumus deviasi standar sampel). √(40 / (5 - 1)) = √(40 / 4) = √10 ≈ 3.16 Sehingga, deviasi standar dari data tersebut adalah sekitar 3.16. Dengan demikian, telah dihitung deviasi standar dari data yang diberikan. Deviasi standar dapat membantu dalam mengukur sebaran data dan memberikan informasi tambahan tentang variasi data dalam sebuah kumpulan data. Semakin besar deviasi standar, semakin besar pula variasi data tersebut.