10

MATA
KULIAH
Nama Mata Kuliah : Teori Aproksimasi
Kode MK : KM185211
Kredit : 3
Semester : 2

DESKRIPSI MATA KULIAH
Matakuliah ini membahas tentang pokok-pokok teori aproksimasi, dengan
penekanan pada topik-topik klasik yang berkaitan dengan polinomial dan
fungsi-fungsi rasional, serta dengan pendekatan komputasional. Bahasan
utamanya diawali dari Teorema Aproksimasi Weierstass, yang mencakup
bahasan interpolan Chebyshev, polinomial dan deret Chebyshev. Kemudian
tentang Aproksimasi terbaik yang mencakup konvergensi fungsi
diferensiabel dan konvergensi fungsi analitik. Sedangkan bagian terakhir
akan dibahas topik yang berkaitan metode spektral dan percepatan
konvergensi.
CAPAIAN PEMBELAJARAN LULUSAN YANG DIBEBANKAN
MATA KULIAH
3.1.1 Mampu menguasai dan mengembangkan konsep-konsep
matematika bidang analisis dan aljabar terapan.
3.1.3

Mampu menguasai dan mengembangkan konsep-konsep
matematika bidang matematika komputasi
3.2.1

Mampu mengikuti pengetahuan akan isu terkini, termaju, dan
terdepan (recent/ latest, advanced and frontier) dalam bidang
matematika.
4.2.3

Mampu mengkonstruksi algoritma komputasi untuk menyelesaikan
permasalahan yang terkait
4.1.1

Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Analisis dan
Aljabar terapan untuk mendukung riset bidang matematika dan
bidang lain
4.1.3

Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Komputasi
untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan,
energi, atau teknologi informasi.
4.2.1

mampu melakukan kajian tentang keakuratan suatu model
matematis dari suatu permasalahan inter- atau multi-disiplin.

11







4.2.2

mampu melakukan uji/simulasi secara numerik untuk mengetahui
kinerja suatu metode komputasi.
4.3.1

mampu melakukan pendalaman atau perluasan keilmuan
matematika dengan menghasilkan model/metode/ pengembangan
teori yang akurat, teruji, dan inovatif.
CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH
1. Mampu memahami pokok-pokok teori aproksimasi klasik sebagai
dasar pengembangan metode aproksimasi dan aplikasinya.
2. Mampu menjelaskan kelebihan beberapa metode aproksimasi
terbaik
3. Mampu menerapkan beberapa metode aproksimasi dalam
menyelesaikan masalah aproksimasi yang terkait.
POKOK BAHASAN
• Teorema Aproksimasi Weierstass
• Aproksimasi Terbaik
• Metode Spektral
• Percepatan Konvergensi
PRASYARAT
- Analisis Fungsional
- Komputasi Numerik
PUSTAKA
1. Trefethen, L. N., Approximation Theory and Approximation Practice,
SIAM, 2013
2. Christensen, O. and Christensen, K. L., Approximation Theory,
Birkhauser, 2005