147



ANALISIS KESALAHAN FAKTA DAN KONSEP MAHASISWA
DALAM MENYELESAIKAN SOAL GEOMETRI ANALITIK RUANG

Syamsuddin Masud

email: [email protected]
Universitas Negeri Makassar, Indonesia




Abstract
This study aims to describe both fact and concept error of students in solving
space analytic geometry problems. The subjects of this research are two
students of Mathematics Department of Universitas Negeri Makassar. Each of
them represents for each error (fact and concept errors). The collecting data
were employed by using space analytic geometric tests and depth-interview.
Interview guidelines and researcher were as research instruments. Data were
qualitatively analyzed, using three stages of analysis: data reduction, data
display and concluding. The main findings of this research are (1) the subject of
fact error made mistakes in writing vector symbols, (2) the subjects of concept
error made mistakes in identifying an equation (plane equation or line
equation), since his focus was only in the number of variables of the equation.
Keywords: fact error, concept error, space analytic geometry


PENDAHULUAN
Matematika merupakan bidang ilmu yang secara umum dipandang sebagai bidang
yang sulit untuk dipelajari termasuk pada tingkat pendidikan di perguruan tinggi. Kesulitan
ini juga dialami oleh mahasasiwa jurusan matematika Universitas Negeri Makassar (UNM),
khususnya pada mata kuliah geometri analitik ruang. Geometri analitik ruang merupakan
salah satu mata kuliah di jurusan matematika UNM yang mempelajari tentang titik, garis
dan bidang dalam ruang, hubungan-hubungannya, bentuknya secara geometris (bidang rata,
konikoida atau bidang kuadratis) yang ditinjau dari persamaannya.
Berdasarkan temuan observasi awal, beberapa mahasiswa yang memprogramkan
mata kuliah geometri analitik ruang mengaku menemukan kesulitan dalam menyelesaikan
soal-soal terkait materi tersebut. Kebanyakan dari mereka kesulitan dalam membayangkan
objek-objek dari bidang rata, garis lurus dan persamaan bola. Objek yang dimaksud

Didaktika Jurnal Kependidikan, Fakultas Tarbiyah IAIN Bone, Vol. 14, No. 2, Desember 2020

Analisis Kesalahan Fakta dan Konsep Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Geometri Analitik Ruang
(Syamsuddin Masud), h. 147-162 148
misalnya posisi vektor normal bidang rata terhadap bidangnya, hubungan antar bidang rata,
dan vektor arah garis lurus.
Dosen pengampu mata kuliah geometri analitik ruang mengungkapkan bahwa
kesulitan yang dihadapi mahasiswa tersebut salah satunya terlihat dari hasil ujian tengah
semester, di mana kebanyakan mahasiswa memperoleh nilai kurang atau sama dengan 6 dari
skor maksimal 10. Hal tersebut mengindikasikan bahwa dalam menyelesaikan soal-soal
ujian tengah semester, mahasiswa melakukan kesalahan-kesalahan. Salah satu jenis
kesalahan yang seringkali dilakukan oleh mahasiswa yakni kesalahan konsep. Kesalahan
konsep yang dimaksud misalnya kesalahan dalam menggunakan teorema, dalam arti bahwa
mahasiswa kerapkali melakukan kesalahan dalam menentukan teorema/rumus yang cocok
untuk suatu masalah. Hal tersebut sejalan dengan hasil studi Hidayat (2019) bahwa
kesalahan konsep yang biasa terjadi dalam penyelesaian soal geometri di antaranya
kesalahan dalam memberikan definisi dan kesalahan menggunakan toerema/rumus.
Selain kesalahan konsep, kesalahan fakta juga menjadi salah satu jenis kesalahan
yang seringkali ditemukan dalam penyelesaian soal geometri analitik ruang. Fakta dalam
matematika berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol atau pemisalan
tertentu (Hidayat et al., 2013). Kesalahan fakta yang dimaksud dapat berupa kekeliruan
dalam menuliskan simbol matematika atau kesalahan dalam menuliskan permasalahan ke
dalam bentuk model matematika (Romadhoni et al., 2017).
Studi tentang analisis kesalahan dalam menyelesaikan soal geometri telah dilakukan
oleh beberapa peneliti terdahulu. Imswatama & Muhassanah (2016) dalam penelitiannya
menemukan bahwa kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan soal geometri analitik
bidang berupa kesalahan konsep, perhitungan, strategi dan sistematik. Hal ini sejalan dengan
temuan penelitian lainnya yang menunjukkan bahwa bentuk kesalahan yang paling banyak
dilakukan dalam menyelesaikan soal geometri adalah kesalahan konsep, prosedur dan
perhitungan (Utami et al., 2019). Sedangkan studi yang dilakukan oleh (Istiyani et al., 2018)
menunjukkan bahwa tiga kategori miskonsepsi siswa pada konsep geometri bidang yaitu
miskonsepsi murni, false positive dan false negative. Penelitian relevan lainnya juga
dilakukan oleh Purnomo & Machromah (2017), di mana fokus studi kesalahan dalam
menyelesaikan soal geometri didasarkan pada prosedur Newman serta tingkat kemampuan
kognitif mahasiswa. Sementara itu, analisis kesalahan yang dilakukan oleh Pranyata (2019)
didasarkan pada tahapan Polya dengan temuan bahwa kesalahan umum mahasiswa dalam
penyelesaian soal geometri yakni kesalahan memahami informasi soal, kesalahan

Didaktika Jurnal Kependidikan, Fakultas Tarbiyah IAIN Bone, Vol. 14, No. 2, Desember 2020

Analisis Kesalahan Fakta dan Konsep Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Geometri Analitik Ruang
(Syamsuddin Masud), h. 147-162 149
representasi dan penggunaan rumus geometri, kesalahan perhitungan, serta kesalahan
interpretasi solusi sesuai soal.
Meskipun telah banyak penelitian terdahulu yang mengkaji kesalahan dalam
penyelesaian soal geometri secara umum, namun studi yang berfokus pada analisis
kesalahan fakta dan kesalahan konsep dalam penyelesaikan soal geometri analitik ruang
masih terbilang minim. Olehnya itu, Peneliti memandang perlu melakukan analisis
kesalahan fakta dan kesalahan konsep mahasiswa dalam menyelesaikan soal geometri
analitik ruang. Secara khusus, kesalahan konsep difokuskan pada kekeliruan dalam
memahami definisi dan kekeliruan dalam penggunaan teorema. Sementara itu, kesalahan
fakta berfokus pada kekeliruan konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol tertentu.

METODE
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif yang bersifat deskriptif dengan tujuan
untuk menganalisis kesalahan konsep dan fakta yang dilakukan oleh mahasiswa Jurusan
Matematika FMIPA UNM dalam mata kuliah geometri analitik ruang. Subjek penelitian ini
adalah mahasiswa yang telah mempelajari materi bidang rata, garis lurus dan persamaan
bola. Pemilihan subjek dilakukan dengan teknik purposive sampling, yaitu dengan
mempertimbangkan jenis kesalahan yang dilakukan dalam menyelesaikan soal-soal
geometri analitik ruang serta kemampuan komunikasi subjek.
Subjek yang dilibatkan dalam penelitian ini ada dua orang mahasiswa, yaitu satu
subjek untuk kesalahan fakta dan satu subjek untuk kesalahan konsep. Pemilihan subjek
dilakukan dengan melihat hasil pekerjaan ujian tengah semester mahasiswa atau dengan
memberikan soal tes kemudian mempertimbangkan jenis kesalahan yang dilakukan oleh
mahasiswa. Sebagai contoh, untuk subjek kesalahan fakta, dilihat dari hasil pekerjaan
mahasiswa yang banyak melakukan kesalahan dalam penyimbolan.
Instrumen dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri dan pedoman wawancara yang
telah divalidasi dengan validasi isi dan konstruk oleh dua orang ahli. Wawancara yang
digunakan yaitu wawancara semi terstruktur dimana pertanyaan disesuaikan dengan keadaan
dan ciri yang unik dari subyek berdasarkan jawaban subjek atas tugas yang peneliti berikan
(Sugiyono, 2011). Tugas yang diberikan ini dirancang sehingga memiliki kemungkinan
munculnya kesalahan yang menjadi fokus penelitian. Pertanyaan-pertanyaan dalam
instrumen hanya dikembangkan pada pertanyaan yang meminta subjek untuk
mengkonfirmasi kesalahannya dalam menyelesaikan soal yang diberikan. Apabila subjek

Didaktika Jurnal Kependidikan, Fakultas Tarbiyah IAIN Bone, Vol. 14, No. 2, Desember 2020

Analisis Kesalahan Fakta dan Konsep Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Geometri Analitik Ruang
(Syamsuddin Masud), h. 147-162 150
kesulitan dengan soal yang diberikan, mereka akan didorong merefleksi atau diberikan
pertanyaan yang lebih sederhana tanpa menghilangkan inti permasalahan.
Data dikumpulkan dengan cara merekam proses wawancara dan selanjutnya
ditranskrip agar datanya lebih terperinci. Proses validasi data dilakukan dengan teknik
triangulasi waktu. Data yang diperoleh kemudian dianalisis secara kualitatif dengan tiga
tahapan, yaitu reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan (Miles & Huberman,
1992).

HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bagian ini, hasil dan pembahasan disajikan dalam dua bagian berdasarkan jenis
kesalahan. Setiap bagian dimulai dengan memberikan pemaparan hasil kemudian
dilanjutkan dengan pembahasannya. Hasil penelitian yang berupa skrip wawancara
menggunakan bahasa yang kurang baku karena pengaruh gaya bahasa lokal Sulawesi
Selatan. Penggunaan bahasa seperti agar komunikasi lebih lancar dan tidak kaku. Untuk itu,
akan diberikan skrip versi kalimat baku disamping skrip aslinya yang selanjutnya dituliskan
dalam kurung siku.
Kesalahan Fakta
1. Wawancara Pertama
Paparan data hasil wawancara berbasis tugas tentang kesalahan fakta oleh SF (subjek
untuk kesalahan fakta) ditunjukkan dalam fragmen wawancara berikut.
Kode P/J Uraian
SF1-020 P Ini yang n1, n2, ini semua, vektor itu?[Apakah simbol n1 dan n2
ini adalah simbol vektor?]


SF1-020

J

Iya, vektor normal
SF1-021 P Begitu memang modelnya, simbolnya?[Apakah simbol vektor
memang seperti itu?]
SF1-021 J Iya... sebenarnya miring dan bold tapi kan ditulis tangan.[Iya.
Sebenarnya menggunakan huruf miring dan tebal, tetapi disini
simbol ditulis dengan tulisan tangan]

Petikan wawancara di atas menunjukkan bahwa dalam menuliskan simbol vektor n1
dan n2, subjek untuk kesalahan fakta (SF) menulisnya dengan huruf biasa. Menurut
sepemahaman subjek, simbol vektor biasanya dituliskan dengan huruf miring atau dengan

Didaktika Jurnal Kependidikan, Fakultas Tarbiyah IAIN Bone, Vol. 14, No. 2, Desember 2020

Analisis Kesalahan Fakta dan Konsep Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Geometri Analitik Ruang
(Syamsuddin Masud), h. 147-162 151
huruf tebal (SF1-020, SF1-021). Sedangkan pada penulisan vektor dengan tulisan tangan,
bisa menggunakan alternatif penulisan yaitu huruf dengan memberi garis mendatar di atas
hurufnya, misalnya vektor n dapat ditulis ̅ (dibaca: n bar).
2. Wawancara Kedua
Paparan data hasil wawancara berbasis tugas tentang kesalahan fakta oleh SF
ditunjukkan dalam fragmen wawancara berikut.
Kode P/J Uraian
SF2-016 P Selanjutnya ini n1 n2, memang simbol vektor begitu tulisannya?
[Selanjutnya, apakah n1 dan n2 ini merupakan simbol vektor?]
SF2-016 J Sebenarnya huruf bold, kadang juga miring, kadang juga ada
garis di atasnya, cuma… (sambil memperbaiki jawaban)
[Sebenarnya menggunakan huruf tebal, terkadang juga dengan
huruf miring, terkadang juga dengan garis di atas huruf, hanya
saja ... (sambil memperbaiki jawaban)]

SF2-017 P Tadi Anda lupa memberi atau bagaimana?
SF2-017 J Saya lupa
SF2-018 P Bagaimanakah caranya kalau penulisan itu?[Bagaimana cara
penulisan simbolnya?]
SF2-018 J Penulisan simbol vektor?
SF2-019 P Ya
SF2-019

J Menurut pemahaman saya, harus huruf kapital (berpikir)
Eee.. harus bold atau ditulis terang ataukah dikasih tanda garis
atas. [Menurut pemahaman saya, penulisan simbol vektor harus
menggunakan huruf kapital. (Berpikir) Harus ditulis tebal atau
diberi tanda garis mendatar di atas hurufnya].

Petikan wawancara di atas menunjukkan bahwa subjek menuliskan simbol vektor
dengan huruf biasa, sedangkan pemberian garis di atas huruf untuk simbol vektor
merupakan bentuk perbaikan dari subjek saat diwawancarai (SF2-016, SF2-019).
3. Validasi Data Subjek tentang Kesalahan Fakta
Pada bagian ini dilakukan validasi data tentang kesalahan yang dilakukan oleh
subjek untuk kesalahan fakta (SF). Validasi data dilakukan dengan cara membandingkan

Didaktika Jurnal Kependidikan, Fakultas Tarbiyah IAIN Bone, Vol. 14, No. 2, Desember 2020

Analisis Kesalahan Fakta dan Konsep Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Geometri Analitik Ruang
(Syamsuddin Masud), h. 147-162 152
data pada wawancara pertama dan data pada wawancara kedua. Perbandingan data
wawancara 1 dan wawancara 2 ditunjukkan pada tabel 1.
Tabel 1. Perbandingan data subjek untuk kesalahan fakta pada wawancara 1 dan
wawancara 2
Data Wawancara 1 Data Wawancara 2
Subjek menuliskan simbol vektor
dengan huruf biasa. Namun menurut
pemahaman subjek, simbol vektor
ditulis dengan huruf italic (miring)
atau bold (tebal) (SF1-020, SF1-021).
Subjek menuliskan simbol vektor
dengan huruf biasa (SF2-016, SF2-
019)

Berdasarkan tabel 1, terlihat bahwa data subjek untuk kesalahan fakta kredibel.
Dengan demikian data tersebut dijadikan acuan dalam menganalisis data. Paparan pada tabel
1 menyajikan data yang valid mengenai subjek untuk kesalahan fakta (SF). Subjek
menuliskan simbol vektor dengan huruf biasa tanpa ada tanda garis di atas huruf itu (SF1-
020, SF1-021, SF2-016, SF2-019). Berdasarkan wawancara pertama, subjek beranggapan
bahwa dalam menuliskan simbol vektor dengan tulisan tangan hanya dengan huruf biasa,
sedangkan simbol yang sebenarnya menurut subjek adalah berupa huruf tebal atau miring
(SF1-021). Sementara untuk wawancara kedua, subjek tetap menuliskan simbol vektor
dengan huruf biasa, namun ketika diwawancarai, subjek kemudian menambahkan tanda
garis di atas huruf dan menyebutkan bahwa simbol vektor biasanya ditulis tebal atau huruf
dengan tanda garis di atasnya (SF2-019).
Penulisan sebuah simbol vektor menggunakan huruf tegak dicetak tebal, misalnya
vektor “n” ditulis n. Jika vektor ditulis dengan tulisan tangan maka penulisannya yaitu
dengan memberi garis tanda di atas hurufnya, misal vektor n ditulis ̅ atau ⃗⃗ . Adapun
pendapat subjek pada wawancara pertama bahwa simbol vektor ditulis miring adalah salah
karena yang ditulis miring artinya besar atau nilai suatu vektor, misalnya nilai vektor “n”
ditulis n.
Hasil wawancara di atas menunjukkan bahwa mahasiswa subjek masih mengalami
kendala dalam hal penulisan simbol. Temuan tersebut menjadi salah satu contoh indikasi
kesalahan fakta yang terjadi pada proses penyelesaian soal geometri. Kesalahan mahasiswa
dalam menuliskan simbol, lambang, atau notasi merupakan bentuk kesalahan fakta.
Kekeliruan dalam menuliskan simbol atau lambang matematika ini menjadi salah satu

Didaktika Jurnal Kependidikan, Fakultas Tarbiyah IAIN Bone, Vol. 14, No. 2, Desember 2020

Analisis Kesalahan Fakta dan Konsep Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Geometri Analitik Ruang
(Syamsuddin Masud), h. 147-162 153
bentuk kesalahan fakta yang seringkali terjadi dalam penyelesaian soal geometri (Ananda et
al., 2018; Rismawati, 2018).
Kesalahan Konsep
1. Wawancara Pertama
Paparan data hasil wawancara berbasis tugas tentang kesalahan konsep oleh SK
ditunjukkan dalam fragmen wawancara berikut.
Kode P/J Uraian
SK1-010 P Sekarang begini... dari bagian a) itu, apa alasan Anda sehingga
mengatakan bahwa dia persamaan bidang rata?

SK1-010 J Karena ada sumbu x, y, dan z (menunjuk ke soal)

SK1-011 P Kalau bagian b)-nya, alasannya?
SK1-011 J Samaji seperti bagian a).[sama saja dengan bagian a)]
SK1-012 P c)?
SK1-012 J Samaji semua sampai di bawah.[sama semuanya]
SK1-013 P O.. alasannya karena ada sumbu x, y, dan z-nya.
SK1-013 J Iya.

Petikan wawancara di atas menunjukkan bahwa subjek untuk kesalahan konsep,
menentukan apakah suatu persamaan merupakan persamaan bidang rata atau persamaan
garis lurus dengan melihat adanya variabel dalam persamaan, yang subjek sebut dengan
sumbu x, y, dan z (SK1-010, SK1-012, SK1-013). Selanjutnya wawancara dilanjutkan
sebagai berikut
Kode P/J Uraian
SK1-015 P Kalau persamaan garis lurus memang tidak begitu?
[Untuk persamaan garis, apakah tidak demikian?]
SK1-015 J Tidak
SK1-016 P Kalau persamaan garis lurus yang anda tau bagaimana?
[Untuk persamaan garis, bagaimana menurut pemahaman
Anda?]
SK1-016 J Hanya dua sumbu.
SK1-017 P Apa contohnya?
SK1-017 J x dan y
SK1-018 P Bisa dituliskan disini contohnya persamaan garis lurus?
(menunjuk ke lembar pekerjaan)

Didaktika Jurnal Kependidikan, Fakultas Tarbiyah IAIN Bone, Vol. 14, No. 2, Desember 2020

Analisis Kesalahan Fakta dan Konsep Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Geometri Analitik Ruang
(Syamsuddin Masud), h. 147-162 154
SK1-018 J (menulis)

SK1-019 P Dari bentuk ini, dari mana anda tau bahwa kalau ada x y z-nya
itu dia bidang rata?
SK1-019 J Karena tiga dimensi
SK1-020 P Kalau yang garis lurus?
SK1-020 J Dua dimensi

Petikan wawancara di atas menunjukkan bahwa subjek memandang garis lurus
sebagai suatu persamaan yang hanya memiliki dua sumbu, dalam hal ini hanya memiliki dua
variabel (SK1-016, SK1-018). Petikan wawancara di atas juga menunjukkan bahwa subjek
memahami suatu persamaan berupa tiga dimensi jika variabel persamaannya adalah tiga dan
berup dua dimensi jika variabelnya adalah dua (SK1-019, SK1-020). Selanjutnya
wawancara dilanjutkan sebagai berikut
Kode P/J Uraian
SK1-027 P Terus kalau anda perhatikan ini apanya yang berbeda, bagian
b) sama bagian a)?[Jika Anda perhatikan, apa perbedaan antara
a) dan b)?]

SK1-027 J Napisahki kak toh.. antara... kan bisaji dikasih begini kak toh
(menunjuk ke bagian a)
[Dipisahkan suku-sukunya, tapi bisa juga dibuat seperti bagian
a) (sambil menuliskan bentuk lain bagian b)]

SK1-028 P O.. sama ini? [Artinya sama?]
SK1-028 J Iya sama

Petikan wawancara di atas mengindikasikan bahwa subjek menganggap persamaan
a) dan b) sama (dalam arti mewakili bentuk geometri yang serupa, sama-sama bidang rata)
karena subjek bisa membawa bentuk b) identik dengan bentuk a) (SK1-027, SK1-028).
Selanjutnya wawancara dilanjutkan sebagai berikut.

Didaktika Jurnal Kependidikan, Fakultas Tarbiyah IAIN Bone, Vol. 14, No. 2, Desember 2020

Analisis Kesalahan Fakta dan Konsep Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Geometri Analitik Ruang
(Syamsuddin Masud), h. 147-162 155
Kode P/J Uraian
SK1-040 P Kalau caranya anda ubah ini dari sini ke sini?
[Bagaimana anda merubah bagian b, menjadi bentuk
penjumlahan?]



SK1-041 J Kupindahkanji kak. Kupindahkan ini kesini (menunjuk ke
pekerjaan bagian (y – 4)/3 dipindahkan ke sebelah kiri dekatnya
(x – 2)/2)
[Saya pindahkan saja. Saya memindahkan (y – 4)/3 ke samping
(x – 2)/2]


SK1-042 P Terus yang ininya (menunjuk ke pekerjaan bagian z/3)
dipindahkan juga?
[Kemudian, z/3 ini, apakah dipindahkan juga?]

SK1-042 J Iya

Petikan wawancara di atas menunjukkan bahwa subjek mengidentikkan bagian b)
dan bagian a) dengan cara memindahkan ruas tengah dan ruas kanan persamaan b) ke ruas
kirinya (SK1-040, SK1-41, SK1-042).
Hasil reduksi data berdasarkan paparan data di atas, disimpulkan tentang SK bahwa:
a. Subjek menentukan suatu persamaan merupakan persamaan bidang rata atau
persamaan garis lurus dengan melihat adanya variabel dalam persamaan, yang subjek
sebut dengan sumbu x, y, dan z (SK1-010, SK1-012, SK1-013).
b. Subjek memandang garis lurus sebagai suatu persamaan yang hanya terdiri dari dua
sumbu, dalam hal ini hanya memiliki dua variabel (SK1-016, SK1-018).
c. Subjek memahami suatu persamaan berupa tiga dimensi jika variabel persamaannya
adalah tiga dan berupa dua dimensi jika variabelnya adalah dua (SK1-019, SK1-
020).
d. Subjek menganggap persamaan a) dan b) sama karena subjek bisa membawa bentuk
b) identik dengan bentuk a) (SK1-027, SK1-028).
e. Subjek mengidentikkan bagian b) dan bagian a) dengan cara memindahkan ruas
tengah dan ruas kanan persamaan b) ke ruas kirinya (SK1-040, SK1-41, SK1-042).

Didaktika Jurnal Kependidikan, Fakultas Tarbiyah IAIN Bone, Vol. 14, No. 2, Desember 2020

Analisis Kesalahan Fakta dan Konsep Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Geometri Analitik Ruang
(Syamsuddin Masud), h. 147-162 156
2. Wawancara Kedua
Paparan data hasil wawancara berbasis tugas tentang kesalahan konsep oleh SK
ditunjukkan dalam fragmen wawancara berikut.
Kode P/J Uraian
SK2-004 P Di bagian pertama di sini, kan saudara tadi mengatakan bahwa
ini bidang rata, apa yang menjadi alasan saudara sehingga
mengatakan bahwa itu bidang rata?
[Di bagian pertama (bagian a), saudara tadi mengatakan bahwa
bagian a ini adalah bidang rata, apa alasan saudara mengatakan
demikian?]


SK2-004 J Karena ada sumbu x, y, dan z.
SK2-005 P Dimana itu diliat? [Anda lihat dari mana?]
SK2-005 J Di persamaannya.
SK2-006 P Kemudian ini bagian b)? [Bagaimana dengan bagian b) ini?]


SK2-006 J Samaji yang bagian a) [Sama saja dengan bagian a]
SK2-007 P Kalau alasannya sendiri apa? [Alasannya?]
SK2-007 J Karena ada sumbu x, y, dan z
SK2-008 P Terus bagian c)-nya?


SK2-008 J Kayaknya samaji juga dengan bagian a) dan b)
[Sepertinya sama saja dengan bagian a dan b]
SK2-009 P Bagian d)-nya?


SK2-009 J Begituji juga [Sama]

Petikan wawancara di atas menunjukkan bahwa subjek untuk kesalahan konsep,
menentukan suatu persamaan apakah merupakan persamaan bidang rata atau persamaan
garis lurus dengan melihat adanya variabel dalam persamaan, yang subjek sebut dengan
sumbu x, y, dan z (SK2-004, SK2-007, SK2-008, SK2-009). Selanjutnya wawancara
dilanjutkan sebagai berikut

Didaktika Jurnal Kependidikan, Fakultas Tarbiyah IAIN Bone, Vol. 14, No. 2, Desember 2020

Analisis Kesalahan Fakta dan Konsep Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Geometri Analitik Ruang
(Syamsuddin Masud), h. 147-162 157
Kode P/J Uraian
SK2-010 P Disinikan persamaan bidang rata semua toh, kalau garis lurus
sendiri bagaimana?[Saudara tadi menyatakan bahwa
persamaan-persamaan ini adalah bidang rata. Jika demikian,
bagaimana untuk persamaan garis lurus?]
SK2-010 J Kayaknya yang dua sumbu saja.[Sepertinya yang memiliki dua
sumbu saja (memiliki dua variabel)]
SK2-011 P Bisa dituliskan contohnya!
SK2-011 J (menuliskan contoh)

SK2-012 P Jadi persamaan garis lurus contohnya seperti itu?
SK2-012 J Iya
SK2-013 P Dilihat dari…[Dilihat dari mana?]
SK2-013 J Dari variabelnya.

Petikan wawancara tersebut menunjukkan bahwa subjek memandang garis lurus
sebagai suatu persamaan yang hanya dua sumbu, dalam hal ini hanya memiliki dua variabel
(SK2-010, SK2-011, SK2-013). Selanjutnya wawancara dilanjutkan sebagai berikut.
Kode P/J Uraian
SK2-020 P Bisa ini, yang bagian b)-nya dibawa kesini (menunjuk ke bagian
a))!
SK2-020 J (mengerjakan)



Petikan wawancara di atas menunjukkan bahwa subjek bisa mengidentikkan
persamaan b) dengan bentuk a) (SK2-020). Selanjutnya wawancara dilanjutkan sebagai
berikut
Kode P/J Uraian
SK2-024 P Begini, dari proses bagian b) yang anda ubah menjadi seperti
ini, bagaimana cara anda?



SK2-024 J Kukasih ke kiri semua saja, sama dengan nol.[Saya pindahkan

Didaktika Jurnal Kependidikan, Fakultas Tarbiyah IAIN Bone, Vol. 14, No. 2, Desember 2020

Analisis Kesalahan Fakta dan Konsep Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Geometri Analitik Ruang
(Syamsuddin Masud), h. 147-162 158
semuanya ke ruas kiri, kemudian disamakan dengan nol]
SK2-025 P Yang ini (z - 1)/3-nya pindahkan ke ruas kirinya?

SK2-025 J Iya
SK2-026 P Kalau (y – 2)/3-nya dipindahkan juga ke ruas kirinya?
SK2-026 J Iya

Petikan wawancara di atas menunjukkan bahwa subjek mengidentikkan bagian b)
dan bagian a) dengan cara memindahkan ruas tengah dan ruas kanan persamaan b) ke ruas
kirinya (SK2-024, SK2-025, SK3-026).
Hasil reduksi data berdasarkan paparan data di atas, disimpulkan tentang SK bahwa:
a. Subjek menentukan jenis suatu persamaan dengan melihat adanya variabel dalam
persamaan, yang subjek sebut dengan sumbu x, y, dan z (SK2-004, SK2-007, SK2-
008, SK2-009).
b. Subjek memandang garis lurus sebagai suatu persamaan yang terdiri dari hanya dua
sumbu, dalam hal ini hanya memiliki dua variabel (SK2-010, SK2-011, SK2-013)
c. Subjek bisa mengidentikkan persamaan b) dengan bentuk a) (SK2-020).
d. Subjek mengidentikkan bagian b) dan bagian a) dengan cara memindahkan ruas
tengah dan ruas kanan persamaan b) ke ruas kirinya (SK2-024, SK2-025, SK3-026).
3. Validasi Data SK tentang Kesalahan Konsep
Pada bagian ini dilakukan validasi data tentang kesalahan yang dilakukan oleh
subjek untuk kesalahan konsep (SK). Validasi data dilakukan dengan cara membandingkan
data pada wawancara pertama dan data pada wawancara kedua. Perbandingan data
wawancara 1 dan wawancara 2 ditunjukkan pada tabel 2
Tabel 2. Perbandingan data subjek untuk kesalahan konsep pada wawancara 1 dan
wawancara 2
Data Wawancara 1 Data Wawancara 2
Subjek menentukan suatu persamaan
apakah merupakan persamaan bidang
rata atau persamaan garis lurus dengan
melihat adanya variabel dalam
persamaan, yang subjek sebut dengan
sumbu x, y, dan z (SK1-010, SK1-
012, SK1-013)
Subjek menentukan suatu persamaan
apakah merupakan persamaan bidang
rata atau persamaan garis lurus
dengan melihat adanya variabel
dalam persamaan, yang subjek sebut
dengan sumbu x, y, dan z (SK2-004,
SK2-007, SK2-008, SK2-009)
Subjek memandang garis lurus
sebagai suatu persamaan yang hanya
Subjek memandang garis lurus
sebagai suatu persamaan yang hanya

Didaktika Jurnal Kependidikan, Fakultas Tarbiyah IAIN Bone, Vol. 14, No. 2, Desember 2020

Analisis Kesalahan Fakta dan Konsep Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Geometri Analitik Ruang
(Syamsuddin Masud), h. 147-162 159
terdiri dari dua sumbu, dalam hal ini
hanya memiliki dua variabel (SK1-
016, SK1-018)
terdiri dari dua sumbu, dalam hal ini
hanya memiliki dua variabel (SK2-
010, SK2-011, SK2-013)
Subjek bisa mengidentikkan
persamaan b) dengan bentuk a) (SK1-
027, SK1-028) dengan cara
memindahkan ruas tengah dan ruas
kanan persamaan b) ke ruas kirinya
(SK1-040, SK1-41, SK1-042)
Subjek bisa mengidentikkan
persamaan b) dengan bentuk a)
(SK2-020) dengan cara
memindahkan ruas tengah dan ruas
kanan persamaan b) ke ruas kirinya
(SK2-024, SK2-025, SK3-026).

Berdasarkan tabel 2, terlihat bahwa data subjek untuk kesalahan konsep kredibel.
Dengan demikian data tersebut dijadikan acuan dalam menganalisis data. Paparan pada
Tabel 2 menyajikan data yang valid mengenai subjek untuk kesalahan konsep. Ada tiga hal
yang menjadi pokok dari hasil wawancara terhadap subjek untuk kesalahan konsep (SK).
Pertama adalah hal yang diperhatikan subjek dalam menentukan jenis suatu persamaan,
kedua adalah pandangan subjek tentang garis lurus, dan ketiga adalah cara subjek
mengidentikkan persamaan.
Subjek untuk kesalahan konsep (SK) menentukan suatu persamaan merupakan
persamaan bidang rata atau persamaan garis lurus dengan melihat adanya variabel dalam
persamaan, di mana subjek menyebutnya dengan sumbu x, y, dan z (SK1-010, SK1-012,
SK1-013, SK2-004, SK2-007, SK2-008, SK2-009). Subjek juga memandang garis lurus
sebagai suatu persamaan yang hanya terdiri dari dua sumbu, dalam hal ini hanya memiliki
dua variabel (SK1-016, SK1-018, SK2-010, SK2-011, SK2-013). Hal ini menunjukkan
bahwa subjek tidak bisa mengidentifikasi suatu persamaan karena subjek tidak memahami
konsep persamaan bidang rata dan garis lurus. Subjek hanya memahami bahwa jika
persamaannya mengandung dua variabel maka persamaan itu adalah garis lurus sedangkan
jika persamaannya mengandung tiga variabel maka persamaan itu adalah bidang rata.
Subjek mengidentikkan persamaan garis lurus dengan persamaan bidang rata (SK1-
027, SK1-028, SK2-020) dengan cara memindahkan ruas tengah dan ruas kanan persamaan
garis lurus itu ke ruas kirinya (SK1-040, SK1-41, SK1-042, SK2-024, SK2-025, SK3-026).
Pemindahan ruas pada persamaan garis lurus yang dilakukan oleh subjek mengakibatkan
persamaan yang awalnya memuat dua persamaan berubah menjadi satu persamaan. Hal ini
jelas suatu kesalahan, karena dalam persamaan bentuk linear, persamaan bidang rata
mengandung sebuah persamaan (V: Ax + By + Cz + D = 0) sedangkan persamaan garis
lurus mengandung dua persamaan (l:








bisa ditulis l: A1x + B1y + C1z

Didaktika Jurnal Kependidikan, Fakultas Tarbiyah IAIN Bone, Vol. 14, No. 2, Desember 2020

Analisis Kesalahan Fakta dan Konsep Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Geometri Analitik Ruang
(Syamsuddin Masud), h. 147-162 160
+ D1 = 0 = A2x + B2y + C2z + D2) dimana persamaan garis lurus merupakan perpotongan
dari dua bidang rata.
Kesalahan demikian terjadi dikarenakan mahasiswa tidak memahami konsep
persamaan bidang rata dan garis lurus dengan baik. Salah satu faktor yang menyebabkan
terjadinya minkonsepsi atau kesalahan konsep demikian yakni kurang lengkap atau kurang
akuratnya pengetahuan awal yang dimiliki oleh mahasiswa. Sebagaimana apa yang
dikemukakan oleh Suparno (2013) bahwa penyebab utama miskonsepsi yang dimiliki oleh
peserta didik dapat berasal dari pengetahuan awal (prakonsepsi) yang mereka miliki
sebelumnya.
Kesalahan konsep merupakan salah satu jenis kesalahan yang seringkali dilakukan
mahasiswa ketika menyelesaikan soal geometri analitik ruang. Hal ini sejalan dengan
beberapa hasil penelitian terdahulu yang menemukan bahwa kesalahan konsep merupakan
salah satu jenis kesalahan yang paling sering dilakukan dalam menyelesaikan permasalahan
geometri (Imswatama & Muhassanah, 2016; Luneta, 2015; Ozerem, 2012; Utami et al.,
2019).

SIMPULAN DAN SARAN
Subjek untuk kesalahan fakta (SF) melakukan kesalahan dalam penulisan simbol,
dalam hal ini subjek menuliskan simbol vektor dalam huruf biasa padahal jika menggunakan
tangan, mestinya diberi tanda garis di atas huruf, misalnya vektor n ditulis ̅ atau ⃗⃗ . Subjek
untuk kesalahan konsep (SK) melakukan kesalahan dalam mengidentifikasi suatu persamaan
apakah termasuk persamaan bidang rata atau persamaan garis lurus. Dalam mengidentifikasi
persamaan, yang diperhatikan oleh subjek adalah banyaknya variabel pada persamaan
tersebut, menurut subjek jika persamaannya mengandung tiga variabel maka termasuk
persamaan bidang rata sedangkan jika persamaannya mengandung dua variabel maka
termasuk persamaan garis lurus.
Kajian ini difokuskan hanya pada pendeskripsian sebagian kecil kesalahan
mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal geometri analitik ruang sehingga menjadi
masukan bagi peneliti lainnya untuk memperluas cakupan kajian materinya. Selain itu juga
diharapakan kajian-kajian dari peneliti selanjtunya untuk mencari solusi dari masalah-
masalah mahasiswa dari jenis kesalahan lainya dalam menyelesaikan soal-soal geometri
analitik ruang.

Didaktika Jurnal Kependidikan, Fakultas Tarbiyah IAIN Bone, Vol. 14, No. 2, Desember 2020

Analisis Kesalahan Fakta dan Konsep Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Geometri Analitik Ruang
(Syamsuddin Masud), h. 147-162 161
DAFTAR PUSTAKA
Ananda, R. P., Sanapiah, & Yulianti, S. (2018). Analisis kesalahan siswa kelas VII SMPN 7
Mataram dalam menyelesaikan soal garis dan sudut. Media Pendidikan Matematika,
6(2), 79–87.
Hidayat, B. R., Sugiarto, B., & Pramesti, G. (2013). Analisis kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal pada materi ruang dimensi tiga ditinjau dari gaya kognitif siswa.
Jurnal Pendidikan Matematika Solusi, 1(1), 39–46.
Hidayat, T. (2019). Analisis kesalahan konsep dan kesalahan prosedur dalam menyelesaikan
soal bangun ruang sisi datar. Teori Dan Penelitian Pendidikan Matematika, 2(2), 105–
115.
Imswatama, A., & Muhassanah, N. (2016). Analisis kesalahan mahasiswa dalam
menyelesaikan soal geometri analitik bidang materi garis dan lingkaran. Suska Journal
of Mathematics Education, 2(1), 1–12.
Istiyani, R., Muchyidin, A., & Rahardjo, H. (2018). Analisis miskonsepsi siswa pada konsep
geometri menggunakan three-toer diagnostic test. Cakrawala Pendidikan, 37(2), 223–
236.
Luneta, K. (2015). Understanding students’ misconceptions: An analysis of final grade 12
examination questions in geometry. Phytagoras, 36(1), 1–11.
https://doi.org/\http://dx.doi. org/10.4102/pythagoras. v36i1.261
Miles, B. M., & Huberman, M. (1992). Qualitative Data Analysis: A Sources of New
Method - Analisi Data Kualitatif : Buku Sumber tentang Metode-Metode Baru (T. R.
Rohidi (ed.)). UI Press.
Ozerem, A. (2012). Misconceptions in geometry and suggested solutions for seventh grade
students. International Journal of New Trends in Arts, Sports & Science Education,
1(4), 23–35. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2012.09.557
Pranyata, Y. I. P. (2019). Analisis kesalahan pendidikan matematika Universitas Kanjuruhan
Malang dalam Menyelesaikan Soal Geometri. Jurnal Inspirasi Pendidikan, 9(2), 77–
84. https://doi.org/http://dx.doi.org/ 10.21831
Purnomo, M. E. R. P., & Machromah, I. U. (2017). Geometri Ruang di Perguruan Tinggi:
Kesalahan Mahasiswa Menyelesaikan Soal Berdasarkan Prosedur Newman. Prosiding
Seminar Matematika Dan Pendidikan Matematika UNY, 435–442.
Rismawati, M. M. (2018). Analysis of student errors in completing mathematical problems
of class VIII circle material in SMP 1 Wlingi. Daya Matematis : Jurnal Inovasi
Pendidikan Matematika, 6(3), 255–264.
Romadhoni, L., Setiawan, T. B., & Hobri. (2017). Identifikasi kesalahan siswa
berkecerdasan visual spasial dalam menyelesaikan soal matematika bangun ruang sisi
datar. Jurnal Kadikma, 8(1), 118–127.
Sugiyono, P. (2011). Metodologi penelitian kuantitatif kualitatif dan R&D. Alpabeta,

Didaktika Jurnal Kependidikan, Fakultas Tarbiyah IAIN Bone, Vol. 14, No. 2, Desember 2020

Analisis Kesalahan Fakta dan Konsep Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Geometri Analitik Ruang
(Syamsuddin Masud), h. 147-162 162
Bandung.
Suparno. (2013). Miskonsepsi dan perubahan konsep dalam pendidikan Fisika. PT
Grasindo.
Utami, D. N., Kusmanto, B., & Widodo, S. A. (2019). Analisis kesalahan dalam
mengerjakan soal geometri. JEMS (Jurnal Edukasi Matematika Dan Sains), 7(1), 37–
44. https://doi.org/10.25273/jems.v7i1.529