SILABUS MATA KULIAH MATEMATIKA

PILIHAN 1: KALKULUS 1 (3 SKS)
IDENTITAS
MATA KULIAH
Nama Mata Kuliah : KALKULUS 1
Kode MK : SM234101
Kredit : 3 SKS
Semester : I
Rencana Tatap Muka : 16 minggu (32 pertemuan tatap muka)
DESKRIPSI
MATA KULIAH
Mata kuliah ini membekali mahasiswa konsep matriks, deteminan dan sistem persamaan
linier konsep berpikir matematis dalam penyelesaian masalah rekayasa, pemodelan dan lain-
lain dalam keteknikan yang berkaitan dengan aplikasi diferensial. Materi perkuliahan lebih
ditekankan pada teknik penyelesaian masalah-masalah riil yang dapat diformulasikan ke
dalam fungsi satu variabel bebas.
CAPAIAN
PEMBELAJARAN
LULUSAN YANG
DIBEBANKAN
MATA KULIAH
1. Mahasiswa mampu mengidentifikasi dan menjelaskan pondasi matematika yang
meliputi murni, terapan dan dasar-dasar komputasi (CPL 1)
2. Mahasiswa mampu menyelesaikan permasalahan sederhana dan praktis dengan
mengaplikasikan pernyataan matematika dasar, metode dan komputasi (CPL 2)
CAPAIAN
PEMBELAJARAN
MATA KULIAH
1. Mahasiswa mampu menerapkan konsep-konsep dasar matematika yang terkait matriks
dan determinan
2. Mahasiswa mampu menerapkan persamaan atau pertidaksamaan serta grafik fungsi
persamaan linier
3. Mahasiswa mampu mengaplikasikannya bentuk peubah kompleks dalam bentuk polar
serta menarik akar-akar persamaannya
4. Mahasiswa mampu menentukan kekontinuan fungsi dan turunanannya
5. Mahasiswa mampu menerapkan integral melalui teorema fundamental kalkulus
POKOK
BAHASAN
1. Sistem Bilangan Real
• Bilangan real
• Nilai mutlak
• Grafik persamaan
• Garis, persamaan linier

2. Bilangan Kompleks
• Bilangan Kompleks
• Teorema De Moivre

3. Matriks, Determinan dan Sistem Persamaan Linear
• Matriks dan operasinya
• Operasi baris elementer dan matriks invers
• Sistem persamaan linear
• Determinan
• Minor, kofaktor dan aturan cramer
• Nilai eigen dan vector eigen

4. Fungsi
• Definisi dan notasi fungsi
• Operasi pada fungsi
• Grafik fungsi
• Sifat-sifat grafik fungsi
• Fungsi invers

5. Limit dan Kekontinuan
• Pengantar notasi limit
• Penghitungan limit
• Limit di tak-hingga

• Kekontinuan

6. Diferensiasi
• Garis singgung dan laju perubahan
• Fungsi turunan
• Diferensiasi
• Aturan rantai dan diferensiasi implisit

7. Aplikasi Turunan
• Laju-laju yang berkaitan
• Selang naik dan selang turun, kecekungan fungsi
• Ekstrim relative, uji turunan pertama dan kedua
• Grafik polynomial dan fungsi rasional
• Nilai maksimum atau minimum suatu fungsi
• Aplikasi masalah maksimum dan minimum
• Teorema Rolle, Teorema nilai rata-rata

8. Integrasi
• Pendahuluan
• Anti-turunan, integral taktentu
• Integrasi dengan substitusi
• Luas sebagai limit
• Integral tertentu
• Teorema Fundamental Kalkulus Pertama
• Hampiran jumlahan Reimann
• Teorema fundamental kalkulus kedua

PRASYARAT -
PUSTAKA
1. Tim Dosen Jurusan Matematika ITS, Diktat Matematika 1 , Edisi ke-5 Jurusan
Matematika ITS, 2020
2. Anton, H. dkk, Calculus, 10-th edition, John Wiley & Sons, New York, 2012
3. Kreyzig, E, Advanced Engineering Mathematics, 10-th edition, John Wiley &
Sons, Singapore, 2011
4. Purcell, J, E, Rigdon, S., E., Calculus, 9-th edition, Prentice-Hall, New Jersey,
2006
5. James Stewart , Calculus, ed.7, Brooks/cole-Cengage Learning, Canada,2012