RPS Departemen Teknik Geodesi - Kurikulum Undip 2017 sbs-1




RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
Program Studi: Teknik Geodesi Fakultas: Teknik
Mata Kuliah: Matriks dan Vektor Kode: TGD21209 SKS: 2 Sem: III
Dosen Pengampu: Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si. dan Sugito S.Si., M.Si.
CP Lulusan Prodi
□
Memiliki Karakter dan Sikap Toleransi Keagamaan dan Kepercayaan, dan kebangsaan serta memiliki
sikap yang beretika, bermoral, bersosial dan berintegritas. (CPL-A)
□
Mampu menguasai kemampuan dasar matematik, sains, teknologi informasi yang diterapkan dalam
bidang keteknikan. (CPL-B)
□
Mampu menerapkan metode, keterampilan dan teknologi survei pemetaan geospasial tepat guna.
(CPL-C)
□
Mampu mengidentifikasi, merumuskan, menganalisis dan menyelesaikan permasalahan dan isu-isu
kekinian dalam bidang geospasial. (CPL-D)
□
Mampu mendesain dan melaksanakan Penelitian dan Pekerjaan geospasial di laboratorium dan
lapangan termasuk proses analisis dan interpretasi data. (CPL-E)
□
Mampu merancang komponen, proses dan sistem di bidang teknik geodesi yang mempertimbangkan
aspek hukum, ekonomi, sosial, politik, etika, kesehatan dan keselamatan, serta keberlanjutan dalam
tataran lokal dan global. (CPL-F)
□
Mampu menyusun ide, hasil pemikiran dan argumen saintifik secara bertanggung jawab dan
berdasarkan etika akademik, serta mengkomunikasikan melalui media kepada masyarakat akademik
dan masyarakat luas. (CPL-G)
□
Mampu merencanakan, mengkoordinasi dan mengevaluasi detail pekerjaan secara individu maupun
dalam kerja tim lintas disiplin dan budaya. (CPL-H)
□
Memiliki pemahaman akan pembelajaran berkelanjutan, jiwa kewirausahaan serta wawasan
kontemporer. (CPL-I)
Capaian Pembelajaran
Mata Kuliah:
A. Mahasiswa mampu menerapkan (C3) perhitungan matriks dan vektor dalam berbagai permasalahan di
bidang Teknik Geodesi dengan mempraktekkan (A2) dan mengikuti (P1) dasar-dasar perhitungan aljabar
linier
B. Mampu mengadaptasi (C3) konsep vektor menjadi ruang vektor dan mampu menghitung (C3) vektor
dalam ruang n-euclidis, ruang vektor umum, basis dan dimensi, basis ruang baris dan ruang kolom serta
menjawab (A2) permasalahan perhitungan ruang hasil kali dalam panjang vektor, jarak antara dua vektor,
besar sudut, basis orthonormal, dan perubahan basis
√

RPS Departemen Teknik Geodesi - Kurikulum Undip 2017 sbs-2

Deskripsi singkat Mata
Kuliah:

Mata kuliah ini membahas dasar-dasar aljabar linier, yaitu matriks dan vektor. Pokok bahasan Matrik mencakup jenis-
jenis matriks, operasi dasar matriks, invers matriks, determinan suatu matriks, matriks elementer, serta sistem
persamaan linier. Sedangkan pokok bahasan vektor mencakup vektor dalam bidang dan ruang, operasi dasar vektor,
ruang vektor, serta ruang hasil kali dalam.
1 2 3 4 5 6 7
Minggu
ke
Kemampuan Akhir
tiap tahapan
pembelajaran
Bahan Kajian/ Pokok
Bahasan
Metode
Pembelajaran
Waktu
Pengalaman Belajar
Mahasiswa
Penilaian
Kriteria &
Indikator
Bobot
(%)
1-2 Mahasiswa mampu
menerapkan (C3)
operasi dasar
perhitungan suatu
matriks dengan
menotasikan (A2)
suatu matriks dari
berbagai jenis matriks
minimal 80 % benar.
1. Penjelasan definisi
dan notasi matriks.
2. Jenis-jenis matriks.
3. Operasi dasar
matriks.
1. Ceramah
2. Small Group
Discussion
TM: 1 x (2 x 50’)
BT + BM =
1 x [(2 x 60’) +
(2 x 60’)]
1.Mahasiswa
mendengarkan,
menulis, bertanya
dan berdiskusi
mengenai materi
yang diberikan.
2. Mahasiswa
mendefinisikan
matriks dan notasinya
serta menentukan
jenis-jenis matriks.
3.Mahasiswa
melakukan
perhitungan dasar
suatu matriks.
1. Ketepatan
pemahaman
dalam
mendefinisikan
matriks serta
menentukan
jenis-jenis
matriks.
2. Ketepatan
dalam
melakukan
perhitungan
operasi dasar
matriks.
10%
3-4 Mahasiswa mampu
menghitung (C3) dan
menampilkan (A2)
determinan suatu
matriks dengan fungsi-
fungsi determinan,
ekspansi kofaktor dan
aturan Cramer minimal
80 % benar.

1. Fungsi determinan.
2. Sifat-sifat fungsi
determinan.
3. Ekspansi Kofaktor.
4. Aturan Cramer.
1.Ceramah
2.Small Group
Discussion
TM: 2 x (2 x 50’)
BT + BM =
2 x [(2 x 60’) +
(2 x 60’)]
1.Mahasiswa
mendengarkan,
menulis, bertanya
dan berdiskusi
mengenai materi
yang diberikan.
2. Mahasiswa
menjelaskan
determinan suatu
matriks dengan
fungsi-fungsi
determinannya, serta
kofaktor suatu
matriks.
1. Ketepatan
pemahaman
dalam
mendefinisikan
fungsi-fungsi
determinan
dan kofaktor
suatu matriks.
2. Ketepatan
dalam
melakukan
perhitungan
determinan
baik dengan
15%

RPS Departemen Teknik Geodesi - Kurikulum Undip 2017 sbs-3

3.Mahasiswa
melakukan
perhitungan
determinan suatu
matriks dengan
ekspansi kofaktor dan
aturan Cramer.
ekspansi
kofaktor
maupun aturan
Cramer.
5-6 Mahasiswa mampu
menggunakan (C3) dan
mempraktekkan (A2)
operasi matriks
adjoint dan matriks
elementer untuk
menentukan invers
suatu matriks minimal
80% benar.


1. Invers matriks
dengan matriks
adjoint.
2. Matriks elementer.
3. Invers matriks
dengan matriks
elementer.
1. Ceramah
2. Small Group
Discussion
TM: 2 x (2 x 50”)
BT + BM =
2 x [(2 x 60”) +
(2 x 60”)]
1.Mahasiswa
mendengarkan,
menulis, bertanya
dan berdiskusi
mengenai materi
yang diberikan.
2. Mahasiswa
menjelaskan dan
menentukan invers
suatu matriks, matriks
adjoint dan matriks
elementer.
3.Mahasiswa
menggunakan matriks
adjoint dan operasi
elementer baris dan
kolom dalam
menentukan invers
suatu matriks.
1. Ketepatan
pemahaman
dalam
menentukan
invers suatu
matriks.
2. Ketepatan
perhitungan
invers matriks
berdasarkan
matriks adjoint
dan operasi
elementer baris
dan kolom.
15%
7-8 Mahasiswa mampu
memecahkan (C3)
suatu persamaan linier
dan sistem persamaan
linier homogen dengan
mempraktekkan (A2)
hitungan eliminasi
Gauss dan invers
matriks minimal 80 %
benar.

1. Eliminasi Gauss.
2. SPL dengan invers
matriks.
3. Sistem persamaan
linier homogen.

1. Ceramah
2. Small Group
Discussion
TM: 2 x (2 x 50”)
BT + BM =
2 x [(2 x 60”) +
(2 x 60”)]
1.Mahasiswa
mendengarkan,
menulis, bertanya
dan berdiskusi
mengenai materi
yang diberikan.
2. Mahasiswa
menyelesaikan sistem
persamaan linier
dengan Eliminasi
Gauss.
1. Ketepatan
penyelesaian
sistem
persamaan
linier dengan
Eliminasi
Gauss.
2. Ketepatan
penyelesaian
sistem
persamaan
15%

RPS Departemen Teknik Geodesi - Kurikulum Undip 2017 sbs-4

3.Mahasiswa
meyelesaikan sistem
persamaan linier
dengan Invers
Matriks.
4.Mahasiswa
menyelesaikan sistem
persamaan linier
homogen.
linier dengan
Invers Matriks.
3. Ketepatan
penyelesaian
sistem
persamaan
linier homogen.

9-10 Mahasiswa mampu
menerapkan (C3)
operasi dasar
perhitungan vektor
dengan menotasikan
(A2) vektor minimal
80% benar.
1. Penjelasan definisi
dan notasi vektor.
2. Operasi dasar
vektor (hasil kali
titik dua buah
vektor,
penjumlahan,
pengurangan,
perkalian,
perhitungan
panjang vektor,
perhitungan jarak
antar dua vektor,
dan perhitungan
hasil kali silang)
3. Proyeksi Orthogonal
dua buah vektor.

1. Ceramah
2. Small Group
Discussion
TM: 2 x (2 x 50”)
BT + BM =
2 x [(2 x 60”) +
(2 x 60”)]
1.Mahasiswa
mendengarkan,
menulis, bertanya
dan berdiskusi
mengenai materi
yang diberikan.
2. Mahasiswa
mendefinisikan dan
menotasikan suatu
vektor.
3.Mahasiswa
menerapkan
perhitungan operasi
dasar vektor dan
proyeksi orthogonal.
1. Ketepatan
pemahaman
definisi dan
notasi suatu
vektor.
2. Ketepatan
penyelesaian
hitungan
operasi dasar
vektor dan
proyeksi
orthogonal.
15%
11-12 Mahasiswa mampu
mengadaptasi (C3) dan
menampilkan (A2)
konsep vektor menjadi
ruang vektor minimal
80% benar.

1. Ruang n-euclidis.
2. Ruang vektor
umum.
3. Sub-ruang vektor.
4. Membangun dan
bebas linier.
5. Basis dan dimensi.
6. Basis ruang baris
dan ruang kolom.
7. Basis ruang solusi.
1. Ceramah
2. Small Group
Discussion

TM: 2 x (2 x 50”)
BT + BM =
2 x [(2 x 60”) +
(2 x 60”)]
1.Mahasiswa
mendengarkan,
menulis, bertanya
dan berdiskusi
mengenai materi
yang diberikan.
2. Mahasiswa
menjelaskan konsep
ruang vektor.
3.Mahasiswa
membentuk ruang
1. Ketepatan
pemahaman
konsep ruang
vektor.
2. Ketepatan
membentuk
ruang vektor
beserta basis
dan dimensinya
dengan konsep
vektor.
15%

RPS Departemen Teknik Geodesi - Kurikulum Undip 2017 sbs-5

vektor dengan
mengeneralisasi
konsep vektor.
13-14 Mahasiswa mampu
menghitung (C3) dan
menjawab (A2)
permasalahan
perhitungan ruang
hasil kali dalam,
panjang vektor, jarak
antara dua vektor,
besar sudut, basis
orthonormal, dan
perubahan basis
minimal 80% benar.
1. Ruang hasil kali
dalam (hasil kali
dalam, panjang
vektor, jarak antara
dua vektor, besar
sudut, basis
orthonormal, dan
perubahan basis)
1.Ceramah
2.Small Group
Discussion
TM: 2 x (2 x 50”)
BT + BM =
2 x [(2 x 60”) +
(2 x 60”)]
1.Mahasiswa
mendengarkan,
menulis, bertanya
dan berdiskusi
mengenai materi
yang diberikan.
2. Mahasiswa
melakukan
perhitungan ruang
hasil kali dalam.

1. Ketepatan
pemahaman
dan
perhitungan
ruang hasil kali
dalam.
15%
Daftar Referensi: 1. Anton, H., 1987. “Elementary Linear Algebra”. New York : John Wiley & Sons.
2. Purwanto, H. dkk, 2005. “Aljabar Linier”. Jakarta : PT Ercontara Rajawali.