ISSN: 2339-2541
JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 3, Tahun 2015, Halaman 463-476
Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian
PENGGUNAAN ANALISIS KETAHANAN HIDUP UNTUK PENENTUAN
PERIODE GARANSI DAN HARGA PRODUK PADA
DATA WAKTU HIDUP LAMPU NEON
Dian Ika Pratiwi
1
, Triastuti Wuryandari
2
, Sudarno
3
1
Mahasiswa Jurusan Statistika FSM Undip
2,3
Staf Pengajar Jurusan Statistika FSM Undip
[email protected]
ABSTRACT
Tubular lamp industries nowadays are highly competitive in order to create the most-demanded products. The
main factor of consumer’s preferences in this product is quality, particularlythe durability as well as the price.
Firstly, the longer a tubular/fluorescent lamp works - which indicates the quality of the fluorescent light - the
better. The durability can be also a guideline for the company to determine the warranty cost by finding a
value of Mean Time to Failure (MTTF). The next factor for consumers to buy or not to buy the lamp is the
price of it. The price of a product can be obtained by calculating its production cost, invariably the warranty
cost. In the case of tubular lamp, we use Free Replacement Warranty (FRW) policy and found that the
warranty time given by the company for 365 days is precisely compared with the value of MTTF of 391 days.
Meanwhile the warranty cost which is calculated by using FRW policy isRp 4.108,00.
Keywords: tubular lamp, Mean Time to Failure (MTTF), warranty, cost, Free Replacement Warranty (FRW).
1. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Industri dapat dijadikan sebagai indikator terjadinya perkembangan ilmu
pengetahuan dan teknologi. Dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi,
maka pertumbuhan industri juga akan semakin pesat. Hal tersebut menjadikan persaingan
antar industri begitu ketat. Adanya berbagai produk sejenis dengan merk yang berbeda
menyebabkan persaingan produsen untuk memberikan produk yang terbaik agar diminati
oleh konsumen.
Adanya tuntutan untuk meningkatkan penjualan produk, menjadikan industri
bersaing dengan membuat strategi produksi dan pemasaran yang baik. Salah satu strategi
tersebut diantaranya adalah meningkatkan kualitas produk yang dihasilkan. Hal ini
diperlukan untuk menjaga keandalan produk ketika produk tersebut sudah berada di tangan
konsumen.
Contoh produk yang dapat dilihat secara langsung mengenai keandalannya adalah
lampu neon. Ketika lampu neon mengalami kerusakan atau mati dalam jangka waktu
pemakaian yang tidak lama, dapat dikatakan bahwa lampu tersebut memiliki kualitas
produk yang kurang baik. Penggunaan lampu yang saat ini terus meluas dan bertambah
kuantitasnya telah menciptakan peluang pasar yang besar bagi produsen lampu.
Kesempatan untuk meraih profit yang besar harus ditunjang dengan memperhatikan
kualitas lampu untuk menjaga kepercayaan dan loyalitas konsumen. Salah satu
karakteristik kualitas lampu yang dipertimbangkan oleh konsumen adalah lama daya tahan
lampu. Untuk itu perlu dilakukan pengujian keandalan terhadap daya tahan lampu untuk
membuktikan kualitas produk.
Sebagai pengujian terakhir mengenai keandalan produk yang dihasilkan, dapat
dilakukan dengan pengumpulan dan penganalisaan data tentang penampilan dan kualitas
produk ketika sampai di tangan konsumen. Menurut Lawless (1992), data keandalan
produk yang diperoleh, dapat digunakan dalam berbagi hal oleh pengusaha, yaitu : (1)
untuk menaksir keandalan produk saat di lapangan dan membuat perbandingan dengan
JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, Tahun 2015 Halaman 464
prediksi teknisi, (2) untuk menyediakan informasi guna perbaikan dan modifikasi produk,
(3) untuk menaksir pengaruh dari perubahan desain, (4) untuk memperkirakan dan
menjelaskan biaya garansi, (5) untuk membantu dalam desain garansi, pemeliharaan, dan
program pergantian bagian - bagian produk
Perusahaan melakukan uji keandalan produk untuk mendapatkan informasi yang
membantu dalam menetapkan kebijakan pemasaran. Salah satu kebijakan pemasaran yang
dapat diambil berkaitan dengan uji keandalan produk adalah penetapan masa garansi.
Garansi adalah surat keterangan dari suatu produk bahwa pihak produsen menjamin
produk tersebut bebas dari kesalahan pekerja dan kegagalan bahan dalam jangka waktu
tertentu. Garansi menunjukkan lamanya waktu setelah pembelian produk dimana semua
perbaikan dan penggantian yang diperlukan produk dibayar sepenuhnya oleh perusahaan.
Terdapat beberapa macam kebijakan garansi yang telah dikembangkan dan diaplikasikan
menurut jenis produknya. Pada kebijakan sederhana terdapat dua kebijakan dalam
penentuan biaya garansi yaitu kebijakan pergantian gratis (Free Replacement Warranty)
dan kebijakan sebanding (Pro Rata Warranty).
Pada bidang industri, uji keandalan produk bertujuan untuk memperoleh informasi
mengenai kemungkinan suatu produk akan mengalami kerusakan untuk pertama kali
(mean time to failure). Selain itu, diperoleh juga informasi mengenai peluang suatu produk
tetap bertahan melebihi waktu x (fungsi ketahanan hidup), dan peluang suatu produk akan
mengalami kegagalan apabila diketahui produk tersebut tetap berfungsi sampai waktu x
(fungsi kegagalan). Atas dasar itulah maka penulis bermaksud untuk mengkaji aplikasi
analisis ketahanan hidup untuk menganalisis waktu garansi suatu produk berdasarkan
kemungkinan terjadinya kerusakan produk untuk pertama kali dengan menyusun tugas
akhir yang berjudul “Penggunaan Analisis Ketahanan Hidup untuk Penentuan Periode
Garansi dan Harga Produk pada Data Waktu Hidup Lampu Neon”.
1.2 Tujuan Penulisan
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah :
1. Menentukan distribusi data yang mendasari data waktu kegagalan suatu sistem
2. Menaksir parameter untuk distribusi yang mendasari data waktu kegagalan suatu
sistem menggunakan metode kemungkinan maksimum.
3. Menentukan fungsi ketahanan hidup dan fungsi kegagalan untuk distribusi data yang
sesuai dengan data waktu kegagalan suatu sistem
4. Menentukan lamanya garansi berdasarkan rata-rata waktu suatu sistem akan beroperasi
sampai terjadi kegagalan (MTTF).
5. Menentukan harga produk
2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Industri
Pengertian industri sangatlah luas, yaitu menyangkut semua kegiatan manusia
dalam bidang ekonomi yang sifatnya produktif dan komersial. Industri merupakan kegiatan
ekonomi yang luas sehingga jumlah dan macam industri berbeda-beda untuk tiap negara
atau daerah. Pada umumnya, makin maju tingkat perkembangan perindustrian di suatu
negara atau daerah, makin banyak jumlah dan macam industri, dan makin kompleks pula
sifat kegiatan dan usaha tersebut.
2.2 Konsep Dasar Analisis Ketahanan Hidup
Analisis ketahanan hidup merupakan alat statistik yang tujuan utamanya adalah
menganalisis data yang selalu positif dalam skala pengukuran dengan jarak interval data
awal dan akhir (Lee, 1992).
JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, Tahun 2015 Halaman 465
Menurut Collett (2004), analisis ketahanan hidup menggambarkan analisis data
waktu tahan hidup dari awal waktu penelitian sampai kejadian tertentu terjadi.
2.3 Fungsi Ketahanan Hidup (Reliability Function)
Pada umumnya, variabel random yang menyatakan waktu ketahanan hidup sebuah
objek disimbolkan dengan T dan fungsi ketahanan hidupnya pada bidang industri
dinotasikan dengan R(t) yang menunjukkan probabilitas suatu produk bertahan hidup lebih
dari waktu t, dimana t 0. Maka R(t) dapat didefinisikan sebagai berikut:
R(t) =P ( obyek bertahan lebih dari waktu t )
= P (T t)
= 1- P ( obyek gagal sebelum atau saat waktu t )
= 1- P (T t)
2.4 Fungsi Kepadatan Peluang (Density Function)
Dalam Jika T merupakan variabel random dari waktu hidup suatu individu dalam
interval [0,∞), maka fungsi kepadatan peluangnya adalah dan fungsi distribusi
kumulatifnya adalah F(t). Menurut Lawless (2003), fungsi kepadatan peluang adalah
probabilitas suatu individu mati atau gagal dalam interval waktu dari t sampai t + ∆t.
Fungsi kepadatan peluang dinyatakan dengan:
.
Variabel random T dengan fungsi kepadatan peluang f(t) mempunyai fungsi
distribusi kumulatif yang dinyatakan dalam persamaan:
F(t) = P(T t) =
dimana : F(t) = fungsi distribusi kumulatif dari t
P(t) = peluang suatu individu bertahan sampai waktu t
f(x) = fungsi kepadatan peluang dari x
2.5 Fungsi Kegagalan (Hazard Function)
Fungsi kegagalan dari waktu tahan hidup T dinotasikan dengan h(t) dan
didefinisikan sebagai peluang suatu obyek gagal didalam interval waktu (t, t+∆t), jika
diketahui bahwa objek tersebut telah hidup selama waktu t, maka fungsi kegagalan h(t)
dari waktu tahan hidup T memiliki fungsi yang didefinisikan sebagai berikut:
2.6 Beberapa Distribusi dalam Data Tahan Hidup
2.6.1 Distribusi Eksponensial
Distribusi eksponensial digunakan untuk objek dengan tingkat kegagalan yang
konstan. Tingkat kegagalan yang besar menunjukkan bahwa resiko kegagalan yang tinggi
dan ketahanan hidup yang pendek, sedangkan tingkat kegagalan yang kecil menandakan
resiko kegagalan rendah dan ketahanan hidup yang lama.
JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, Tahun 2015 Halaman 466
Fungsi Kepadatan Peluang
Fungsi kepadatan peluang dari distribusi eksponensial dengan satu parameter λ
adalah sebagai berikut:
–
Fungsi Distribusi Kumulatif
Menurut Walpole (2007), fungsi distribusi kumulatif dari distribusi eksponensial
adalah:
Fungsi Ketahanan Hidup
Secara umum, fungsi ketahanan hidup dinyatakan sebagai:
R(x) = 1 – F(x)
sehingga fungsi ketahanan hidup untuk distribusi eksponensial adalah:
R(x) = 1 –
R(x) =
Fungsi Kegagalan
Fungsi kegagalan dinyatakan pada pernyataan :
maka fungsi kegagalan untuk data berdistribusi eksponensial adalah:
–
2.6.2 Distribusi Weibull
Untuk menggunakan distribusi Weibull dalam teori keandalan, perlu didefinisikan
terlebih dahulu keandalan suatu komponen atau alat sebagai peluang bahwa komponen
tersebut akan berfungsi sebagaimana mestinya selama paling sedikit sampai jangka waktu
tertentu dalam suatu keadaan tertentu.
Fungsi Kepadatan Peluang
Fungsi kepadatan peluang dari distribusi weibull dengan dua parameter λ dan
adalah sebagai berikut:
Fungsi Distribusi Kumulatif
Menurut Lawless (1982), distribusi kumulatif dari distribusi weibull adalah:
JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, Tahun 2015 Halaman 467
Fungsi Ketahanan Hidup
Secara umum, fungsi ketahanan hidup dinyatakan sebagai:
R(x) = 1 – F(x)
sehingga untuk distribusi weibull adalah
R(x) = 1 –
R(x) =
maka fungsi ketahanan hidup dari distribusi weibull adalah:
Fungsi Kegagalan
Fungsi kegagalan dinyatakan pada pernyataan berikut yaitu:
maka fungsi kegagalan untuk data berdistribusi Weibull:
2.7 Estimasi dan Pengujian Parameter Model
2.7.1 Estimasi Parameter untuk Distribusi Eksponensial
Misalkan data waktu tahan hidup mengikuti distribusi eksponensial dengan parameter λ.
Nilai
Maka persamaan likelihoodnya adalah:
Fungsi ln likelihoodnya adalah:
–
nilai maksimum likelihoodnya adalah:
Untuk membuktikan fungsi likelihood maksimal maka dibuktikan dengan nilai dari
turunan kedua < 0
2.7.2 Estimasi Parameter untuk Distribusi Weibull
Misalkan data waktu tahan hidup mengikuti distribusi Weibull dengan parameter λ dan .
Nilai
Maka menurut Deshpande dan Sudha (2005) , persamaan likelihoodnya adalah:
fungsi ln likelihoodnya adalah:
dengan turunan pertamanya adalah:
nilai MLE dari memenuhi persamaan
JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, Tahun 2015 Halaman 468
dan nilai MLE dari memenuhi persamaan
jadi estimator maksimum likelihood adalah
.
Fungsi ln likelihood akan mencapai nilai maksimal jika turunan
keduanya < 0 yaitu:
2.8 Rata – Rata Waktu Kegagalan (MTTF)
MTTF merupakan salah satu karakteristik yang sering digunakan dalam analisis
ketahanan hidup. MTTF menyatakan nilai ekspektasi atau rata-rata dari waktu kegagalan.
MTTF dapat dinyatakan dalam bentuk :
MTTF adalah rata-rata waktu suatu sistem akan beroperasi sampai terjadi
kegagalan untuk pertama kali. Ukuran inilah yang kemudian dijadikan acuan dalam
penentuan batas garansi.
2.8.1 Rata-rata Waktu Kegagalan (MTTF) dan Variansi untuk Distribusi
Eksponensial
Fungsi kepadatan peluang eksponensial adalah:
;
maka nilai MTTF untuk distribusi eksponensial dapat dinyatakan dengan:
Variansi dari distribusi eksponensial adalah sebagai berikut :
–
–
2.8.2 Rata-rata Waktu Kegagalan (MTTF) dan Variansi untuk Distribusi
Weibull
Diketahui fungsi kepadatan peluang Weibull adalah:
Maka rata-rata waktu kegagalan (MTTF) dari distribusi Weibull adalah:
variansi dari distribusi Weibull adalah
Var (X) = E(X
2
) –
2
JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, Tahun 2015 Halaman 469
2.9 Uji Anderson-Darling untuk Menentukan Distribusi Data
Uji Anderson-Darling digunakan untuk menguji apakah data berasal dari populasi
yang mengikuti distribusi khusus. Adapun rumusan hipotesis untuk uji Anderson-Darling
adalah sebagai berikut:
H0 : Data mengikuti distribusi tertentu
H1 : Data tidak mengikuti distribusi tertentu
Distribusi tertentu yang dimaksud adalah jenis-jenis distribusi yang telah diketahui, seperti
distribusi Normal, distribusi Weibull dan distribusi Eksponesial. Adapun statistik ujinya
adalah:
dengan
untuk data lengkap p = 1 karena r = n
F : adalah fungsi distribusi kumulatif
xi : adalah data pengamatan yang telah diurutkan
n : adalah banyaknya data pengamatan
r : adalah banyaknya data yang tidak tersensor
Kriteria penolakan:
H0 ditolak jika
(tabel Koziol dan Byar)
2.10 Garansi
Garansi adalah jaminan yang diberikan secara tertulis oleh pabrik atau supplier
kepada konsumen atas barang-barang yang dijual terhadap kerusakan-kerusakan yang
timbul dalam jangka waktu tertentu. Jaminan tersebut dinyatakan dalam bentuk tertulis
berupa surat keterangan bahwa pihak produsen menjamin produk tersebut bebas dari
kesalahan pekerja dan kegagalan bahan dalam jangka waktu tertentu
2.11 Kebijakan Penggantian Gratis (Free-Replacement Warranty)
Menurut Blischke dan Murthy (1994) Pada kebijakan ini perusahaan setuju untuk
mengganti produk yang rusak dengan gratis selama periode garansi. Garansi pada
kebijakan ini disebut Free-Replacement Warranty (FRW).
Jika biaya garansi per unit (Cb) adalah CsQ(t), dengan Q(t) adalah perkiraan jumlah
kegagalan dalam interval dari 0 sampai t, sedangkan Cs adalah harga awal produk
(Manufacturer’s selling price). Maka rata-rata harga produk yang dijual per unit adalah:
E [Cs(t)] = Cs + Cb
= Cs + [Cs. Q(t)]
= Cs [1 + Q(t)] (23)
adalah perkiraan jumlah kegagalan dalam interval dari 0 sampai t dengan rumus
2.11.1 FRW untuk Data Berdistribusi Eksponensial
Rata-rata dan variansi distribusi eksponensial adalah sebagai berikut:
maka perkiraan jumlah kegagalan dalam, interval 0 sampai t berdistribusi eksponensial
adalah:
JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, Tahun 2015 Halaman 470
Harga produk yang dijual per unit adalah:
E[Cs(t)]=Cs[1+Q(t)]
= Cs[1 + λt]
= Cs +Cs λt
2.11.2 FRW untuk Data Berdistribusi Weibull
Rata-rata dan variansi distribusi weibull adalah sebagai berikut:
maka:
Rata-rata harga produk yang dijual per unit adalah:
E[Cs(t)]=Cs[1+Q(t)]
3. METODE PENELITIAN
3.1 Sumber Data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data sekunder
yang dimaksud dalam penelitian ini adalah data yang diperoleh dari perusahaan lampu
neon yang mengadakan pengujian tentang masa hidup lampu neon bertegangan 9 watt.
Perusahaan melakukan analisis ketahanan hidup terhadap 200 lampu neon dengan data
yang diperoleh dari pencatatan tanggal pembelian lampu hingga tanggal pengembalian
lampu kerena lampu rusak dalam satuan hari
3.2 Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah lama waktu ketahanan hidup
lampu neon
JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, Tahun 2015 Halaman 471
3.3 Tahapan Analisis
Tahapan analisis untuk mencapai tujuan penelitian ini sebagai berikut:
1. Menentukan variabel
2. Membuat rancangan penelitian yang meliputi pencarian sumber data, populasi dan
sampel penelitian, melakukan pengujian data untuk mengetahui distribusi yang
sesuai dengan menggunakan uji Anderson-Darling.
3. Melakukan analisis data yang terdiri dari :
a) Menentukan distribusi data yang mendasari data waktu kegagalan suatu sistem.
b) Menaksir parameter untuk distribusi yang mendasari data waktu kegagalan
suatu sistem menggunakan metode kemungkinan maksimum.
c) Menentukan fungsi ketahanan hidup dan fungsi kegagalan untuk distribusi data
yang sesuai dengan data waktu kegagalan suatu sistem
d) Menentukan lamanya garansi berdasarkan rata-rata waktu suatu sistem akan
beroperasi sampai terjadi kegagalan (MTTF)
e) Menentukan harga produk.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Uji Distribusi
Mencari nilai Anderson-Darling pada data ketahanan hidup lampu neon untuk
distribusi Eksponensial dan distribusi Weibull, dapat dilakukan pengolahan data dengan
menggunakan software Minitab 14. Diperoleh nilai Anderson untuk distribusi eksponensial
adalah 23,863 dan untuk distribusi weibull adalah 1,216
Pada pengujian ini digunakan taraf signifikansi α=5%, maka untuk mencari nilai
pada tabel Koziol dan Byar diperlukann nilai p. Nilai p untuk data lengkap adalah 1 (satu) ,
maka nilai pada tabel Koziol dan Byar adalah
1,3581. Dengan menggunakan
analisis uji distribusi Anderson Darling, diperoleh hasil bahwa data berdistribusi weibull.
4.2 Estimasi Parameter
Setelah melakukan uji distribusi disimpulkan bahwa data berdistribusi weibull.
Pada distribusi weibull parameter yang diestimasi terdiri dari dua parameter, yaitu λ dan β.
Maka diperoleh estimasi parameter untuk distribusi weibull yang terdapat di Tabel 2.
Tabel 2. Estimasi Parameter untuk Distribusi Weibull
Parameter
Estimate
Standart
Error
95% Normal CI
Lower Upper
Shape 2,22416 0,125523 1,99125 2,48430
Scale 442,311 14,7738 414,283 472,236
Dari informasi yang terdapat pada Tabel 2 dapat diketahui nilai estimasi parameter untuk
distribusi weibull, yaitu sebagai berikut:
Shape Parameter = β = 2,22416
Scale Parameter = α = 442,311
Parameter λ
4.3 Fungsi Ketahanan Hidup untuk Distribusi Weibull
Fungsi distribusi kumulatif untuk distribusi weibull sesuai dengan persamaan (11)
adalah sebagai berikut:
JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, Tahun 2015 Halaman 472
Waktu kegagalan pada data kerusakan lampu neon selalu lebih dari nol, maka
fungsi distribusi kumulatif untuk distribusi weibull dengan = 2,22416 dan λ=
adalah sebagai berikut:
Setelah mengetahui fungsi distribusi kumulatif dari data waktu kegagalan lampu
neon, selanjutnya akan ditentukan fungsi ketahanan hidup untuk distribusi weibull sebagai
berikut:
Dengan mensubstitusi fungsi distribusi, maka fungsi ketahanan hidup untuk distribusi
weibull dapat dinyatakan sebagai berikut :
Pengolahan data menampilkan plot ketahanan hidup pada data waktu kegagalan
lampu neon yang ditampilkan pada Gambar 4 sebagai berikut:
Gambar 4. Plot Ketahanan Hidup untuk Data
Waktu Kegagalan Lampu Neon
Plot distribusi kumulatif dari data waktu kegagalan lampu neon disajikan pada
Gambar 5 sebagai berikut:
JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, Tahun 2015 Halaman 473
Gambar 5. Plot Kegagalan Kumulatif untuk Data
Waktu Kegagalan Lampu Neon
4.4 Fungsi Kegagalan pada Distribusi Weibull
Fungsi kegegalan untuk distribusi weibull dari data waktu kerusakan lampu neon
dengan taksiran parameter = dan λ = dapat dituliskan sebagai berikut:
Rumus fungsi kegagalan:
Sehingga fungsi kegagalan untuk distribusi weibull adalah sebagai berikut :
Dengan mensubstitusi nilai = dan λ = pada persamaan
, maka diperoleh fungsi kegagalan untuk distribusi weibull, yaitu
sebagai berikut :
Plot fungsi kegagalan pada data waktu kegagalan lampu neon dapat dilihat pada
Gambar 6 sebagai berikut:
JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, Tahun 2015 Halaman 474
Gambar 6. Plot fungsi Hazard untuk waktu kegagalan lampu neon
4.5 Menentukan Batas Garansi Berdasarkan Nilai MTTF
Mencari nilai MTTF (Mean Time To Failure) juga dapat dilakukan dengan software
Minitab 14, hasil yang diperoleh dari pengolahan tersebut dituliskan pada Tabel 3
Tabel 3. Karakteristik Distribusi
Estimate
(hari)
Standard
Error
95.0% Normal CI
Lower Upper
Mean(MTTF) 391,740 13,1207 366,849 418,319
Standard Deviation 186,136 9,52059 168,381 205,764
Median 375,113 13,9985 348,655 403,577
First Quartile(Q1) 252,610 13,2775 227,882 280,021
Third Quartile(Q3) 512,280 16,3172 481,277 545,281
Interquartile
Range(IQR)
259,670 12,6404 236,041 285,665
Dari Tabel 3, diperoleh nilai MTTF (rata-rata suatu sistem mengalami kegagalan
untuk pertama kali) dari data waktu kegagalan lampu neon adalah 391,740. Artinya rata-
rata lampu neon produksi perusahaan tersebut adalah lampu akan mengalami kerusakan
atau mati pada umur sekitar 391,740 hari. Dari hasil perhitungan nilai MTTF tersebut,
dapat dijadikan acuan dalam penentuan masa garansi lampu neon.
JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, Tahun 2015 Halaman 475
4.6 Perhitungan Biaya Garansi Menggunakan Masa Garansi 365 Hari
Perusahaan lampu neon telah menetapkan lama masa garansi selama 365 hari atau
satu tahun. Berikut perhitungan biaya garansi untuk masa garansi 365 hari:
Rumus biaya garansi berdistribusi weibull
Cb = Cs. Q(t)
dengan: Cb = biaya garansi produk
Cs = biaya pokok produk
Q(t) = perkiraan jumlah kegagalan dalam interval dari 0 sampai t
t = periode garansi = 365 hari
=
=
Sebelum menentukan biaya garansi produk, langkah yang harus dilakukan adalah dengan
menghitung nilai Q(t) yaitu perkiraan jumlah kegagalan dalam interval dari 0 sampai t.
Perhitungan nilai Q(t) adalah sebagai berikut:
dengan:
dan
Maka
0,5
0,48616
Harga pokok produk dari sebuah lampu neon adalah Rp 8.450,00 dengan menggunakan
nilai Q(t), biaya garansi per-unit lampu neon dengan garansi selama 365 hari adalah:
Cb = Cs. Q(t)
= Cs. 0,48616
= 8450 . 0,48616
= 4108,052 ≈ 4108
Jadi biaya garansi per-unit untuk lampu neon dengan masa garansi 365 hari adalah Rp
4.108,00
4.7 Menghitung Harga Minimum Penjualan Produk
Harga penjualan minimum adalah harga jual yang diperkirakan perusahaan hasil
JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 3, Tahun 2015 Halaman 476
dari perhitungan biaya pokok produk ditambahkan dengan biaya garansi produk. Menurut
Blischke dan Murthy (1994), harga minimum penjualan produk dirumuskan sebagai
berikut:
E [Cs(t)] = Cs + Cb
= Cs + [Cs. Q(t)]
= Cs [1 + Q(t)]
dengan: E [Cs(t)] = harga minimum penjualan produk
Cs = harga pokok produk
Cb = biaya garansi per-unit
Q(t) = perkiraan jumlah kegagalan dalam interval dari 0 sampai t
E [Cs(t)] = Cb [1 + M(W)]
= 8.450 [1 +0,48616]
= 8.450 x 1,48616
= 12.558,052 ≈ 12.558
Dari perhitungan harga minimum penjualan produk per-unit lampu neon diperoleh hasil
bahwa per-unit lampu neon dengan masa garansi 365 hari memiliki harga minimum
sebesar Rp 12.558,00
5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis penelitian tentang masa garansi produk dan harga
minimal produk lampu neon, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa:
1. Didapatkan nilai MTTF dari data adalah 391 hari, maka disimpulkan bahwa
masa garansi produk yang sebelumnya telah ditetapkan perusahaan selama 365
hari atau 1 tahun sudah tepat.
2. Selain masa garansi produk, biaya garansi produk juga perlu untuk dianalisis
untuk membantu dalam penentuan harga minimum penjualan produk. Biaya
garansi untuk per-unit lampu neon yang memiliki masa garansi 365 hari adalah
sebesar Rp 4.108,00.
3. Dengan menggunakan kebijakan pengembalian gratis atau Free Replacement
Warranty (FRW), diperoleh harga minimum penjualan per-unit lampu untuk
masa garansi 365 hari adalah Rp 12.558,00
DAFTAR PUSTAKA
Bain, L. J dan Engelhardt. 1992. Introduction to Probability and Mathematical
Statistics. Duxburry Press. California.
Blischke, W. R dan D.N.P. Murthy. 1994. Warranty Cost Analysis. Marcel Dekker, Inc.
New York.
Collet, D. 2004.Modelling Survival Data in Medical Research. CRC Press.
Deshpande, J. V dan Sudha G. Purohit. 2005. Life Time Data: Statistical Modwels and
Methods, Series on Quality, Reliability and Engineering Statistics, Vol.11. World
Scientific Publishing Co. Pte, Ltd. Singapore
Kalbfleisch, J.D. dan Lawless, J.F. 1992. Some useful statistical methods for truncated data.
J. Qual.Tech. 24, 145-152.
Lawless, F. 2003.Statistical Models and Methods for Life Time Data. John
Wiley & Sons, Inc. New York.
Lee, E. T. 1992. Statsitical Methods for Survival Data Analysis. John Wiley &Sons, Inc.
Canada.
Lee, E. T dan Wang, J. W. 2003. Statsitical Methods for Survival Data Analysis.JohnWiley
& Sons, Inc. Canada.